TRƯỜNG THCS NAM ĐÀ
KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2009-2010
Môn : tóan lớp 9
Thời gian :90phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài 1:(2điểm) giải các phương trình và hệ phương trình sau ;
a)


x+3y=6
2x-3y=3
Bài 2:(2điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số y=
(P)
b) Tìm giá trị của m sao cho điểm C( -2 ;m) thuộc đồ thị (P)
Bài 3::(2.5điểm)
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109 . Tìm hai số đó .
Bài 4:(3.5điểm) cho nữa đường tròn (O) đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Bx với
nữa đường tròn . Gọi C là điểm trên nữa đường tròn sao cho cung CB
bằng cung CA . D là một điểm tùy ý trên cung CB ( D khác C và B). các tia
AC , AD cắt tia Bx theo thứ tự ở E và F
a . Chứng minh tam giác ABE vuông cân
b. Chứng minh FB2=FD.FA
c. Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp được đường tròn .

















ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM
Bài
Câu
 Lời giải tóm tắt
Điểm

1
a








b
Điều kiện x
4


3(x+4)-3(x-4)=2(x+4)(x-4)
24= 2x2-32
x2=28
x=
2
( thỏa mản điều kiện )
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x1=2
và
x2=-2


giải đung nghiệm x=3
y=1


0.25


0.25

0.25
0.25


1.0

2
a

b
 Vẽ đúng đồ thị

Thay hoành đọ x=-2 vào (P) ta có
m=
=2
Vậy với m=-2 thì điểm (-2;m) thuộc (P)
1.0


0.5

0.5

3

Gọi số bé là x . x
N x>0
Số tự nhiên kề sau là x+1
Tích hai số này la x(x+1) hay x2+x
Tổng hai số này là x+x+1 hay 2x+1
Theo bài ta có phương trình x2+x-(2x+1)=109
x2-x-110=0
Giải được phương trình tim 2 nghiệm x1=11 x2=-10( loại)
Trả lời : hai số phải tìm là 11 và 12
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

1.00
0.25


4

a



b






c
Viết GT, Kl và vẽ hình đúng
Ta có cung CA=cung CB nên sđ CA=sđCB=900
Góc CAB=450( góc nội tiếp )
Góc ABE=900 ( tính chất tiếp tuyến )
Vậy tứ giác ABE vuông cân tại B
Tam giác ABF và
DBF có
Góc ADB=900( góc nội tiếp chắn nữa đương tròn )
Góc ABF=900 ( C/mtrên)
Có chung AFB nên
ABF đồng dạng
BDF
Suy ra
hay FB2=FD.FA
Ta có góc CDA=
=450

CDF=1350
Góc E=450
Góc CDF+ góc E=1800
Vậy tứ giác CDFE nội tiếp

0.5
0.25
0.25
0.25
0.25

0.25
0.25
0.25

0.25


0.25
0.25
0.25
0.25


Người ra đề :
Hoàng Quang Tư