TRƯỜNG :THCS NAM ĐÀ KỲ THI OLYMPIC CẤP TRƯỜNG LẦN THỨ HAI
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Giải Toán TMTBT Lớp :8
Ngày thi 01/04/ 2008 Năm học :2007-2008
Thời gian :120 phút (không tính thời gian giao đề )
Bài 1 (3điểm)
: Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức :
A=

với x=1,224 , y=-2,223
Biểu thưc ù A= ………………… giá trị biểu thức A=…………….
Bài 2 ; (2điểm)
a) Cho đa thức p(x)=6x3-7x2-16x+m
Với điều kiện nào của m thì đa thức p(x) chia hết cho 2x+3
b) Với m tìm được ở câu a .Hãy phân tích p(x) thành nhân tử ?
Bài 3: (2 điểm) Tìm nghiệm của phương trình sau :
a) = 0 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3 )
b)

bài 4 (2 điểm) : Cho số hữu tỉ biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn E= 1,23507507507…
Hãy biến E thành dạng phân số tối giản
E=........
Bài 5(2 điểm) : Dân số thế giới năm 1995 là 5,6 tỉ người
Hỏi với mức tăng trưởng 1,7% mỗi năm thì vào năm 2008 dân số thế giới là bao nhiêu ?
Với tỉ lệ tăng dân số như trên , trong khoảng bao nhiêu năm nữa thì dân số thế giới
sẽ lên tới 10 tỉ người ?
Bài 6 (2 điểm) :
a)Tìm các chữ số a và b , biết số chia hết cho 2006
b) so sánh hai số 200300 và 300200
Bài 7 (2 điểm) : Tìm hai chữ số tận cùng của số 182008
Bài 8 (2 điểm) : Cho tam giác ABC ( AB< AC ) có đường cao AH và trung tuyến AM chia góc BAC thành
ba phần bằng nhau
a)Tính các góc của tam giác ABC
b) Tính tỉ số diện tích tam giác ABH và tam giác ABC
Bài 9 (2 điểm) cho tam giác ABC có góc B=1200 ; AB=6,25cm; BC=12,50cm . Đường phân giác của
góc B cắt AC tại D tính
Độ dài đoạn thẳng BD
Tỉ số diện tích các tam giác ABD và tamgiác ABC ?
Bài 10 (1 điểm) Tính các góc của tam giác ABC cân tại A . Biết rằng trên cạnh AB có điểm D sao cho
AD=DC=CB



























a) chia 3523127 cho 2047
chia 30419753041975 cho 151975
Bài 3: (2điểm )
C= 0.30505… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ là (0,5) được viết dưới dạng
Phân số tối giản thì tổng của tử và mẫu của phân số đó là :
A . 464 B . 446 C . 644 D . 466
Bài 4: (2điểm )
a) Tính giá trị của biểu thức và viết kết quả dưới dạng phân số :
E= 3
Tìm nghiệm của phương trình :
4
Bài 5:( 2 điểm )
Cho hai đa thức :
a) P(x) = x4 +5x3 –4x2 +3x +m và
Q(x) = x4+4x3-3x2+2x +n .Tìm giá trị của m, n để các đa thức P(x) và Q(x) chia hết cho
x-2
Xét đa thức R(x)= P(x)- Q(x) với giá trị m,n vừa tìm được ,chứng tỏ đa thức R(x) chỉ có
Môt nghiệm duy nhất
Bài 6: (2 điểm )
Một hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau . đáy nhỏ dài 13,724 cm
Cạnh bên dài 21,867 cm . Tính diện tích S của hình thang
Bài 7: (2 điểm )
Cho tam giác vuông tại A với AB=15 cm ; BC= 26 cm . Kẻ phân giác trong BI ( I nằm
Trên AC ) Tính IC ( làm tròn đến chữ số thập phan thứ tư )
Bài 8 (2 điểm )
Tính bằng máy tính bỏ tui M = 12+22+32+..+102 rồi dùng kết quả để tính tổng
S= 22+42+62+…+202 . Em hãy trình bày cách tính tổng S
Bài 9 (2 điểm )
Tìm tất cả